矩阵的初等变换和矩阵的初等变换有几种介绍(矩阵的初等变换和初等矩阵的关系)

很多朋友在找深圳电子厂打工网时都会咨询矩阵的初等变换和矩阵的初等变换有几种，这说明有一部分人对这个问题不太了解，您了解吗？那么什么是矩阵的初等变换有几种？接下来就由小编带大家详细了解一下吧！

矩阵初等变换法则是什么？

将矩阵转换为：

1、换行转换：交换两行(列)。

2、倍法变换：将行列式所在行(列)的所有元素乘以几k。

3、消去变换：将行列式某行(列)的所有元素乘以一个数k，加到另一行(列)的对应元素上。

扩展数据：

矩阵变换应用——块矩阵

矩阵分块是处理高次矩阵的常用方法，用竖线和横线将矩阵分成若干个子块，使高次矩阵成为低次块矩阵。 在运算中，有时通过将这些子块当作数字来处理，从而简化表示并使计算变得容易。

来源：百度百科-初等转换

矩阵的初等行变换有哪些？

矩阵初等行(列)转换有三种情况。

1、某行(列)乘以非零倍数。

2、将一行(列)乘以非零倍数添加到另一行(列)中。

3、某两行(列)互换。

很容易理解，这三种初等变换都不改变方阵a的行列式的非零性，所以如果矩阵是方阵，可以通过观察初等变换后的矩阵是否可逆来判断原矩阵是否可逆。

如果矩阵a经过有限次初等行变换成为矩阵b，则矩阵a与矩阵b行等价； 如果矩阵a经过有限次初等列变换成为矩阵b，则矩阵a与矩阵b列等价； 如果矩阵a经过有限次初等变换成为矩阵b，则矩阵a与矩阵b等价。

扩展数据：

已知矩阵a与矩阵b相似，通过初等变换的方法，可以在结构上得到进化矩阵p。 即，找到具体的可逆矩阵p，根据b=p^(-1 ) AP，b=p^ )-1 ) AP，得到AP=PB，将p的要素作为未知量，通过矩阵的乘法和两矩阵相等得到一次线性方程式，根据方程式的非零解来要求

线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：

(1)交换矩阵的2行)交换I，j，2行表示为ri，rj )；

)2)矩阵所在行的所有元素乘以非零数k )第I行乘以k表示为rik )；

)3)将矩阵某行的所有元素乘以数k，然后与另一行的对应元素相加)第j行乘以k并与第I行相加，记为ri krj )。

类似地，将以上“行”改为“列”可以得到矩阵初等变换的定义，并将相应的符号“r”改为“c”。

参考资料：百度百科——矩阵转换

矩阵的初等变换的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于矩阵的初等变换有几种、矩阵的初等变换的信息别忘了在本站进行查找喔。