函数的概念同函数的概念板书设计概括(函数基本概念讲解)

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函数的概念定义是什么？

函数的概念定义：给出数集a，设其中的要素为x。 现在，将对应法则f应用于a中的元素x，表示为f(x )，得到另一个数集b。 设b中的元素为y。 y和x的等量关系可以用y=f(x )表示。

函数(function )最早由清代数学家李善兰翻译，起源于其著作《代数学》。 之所以这样翻译，是因为他说：“如果这个变量中有其他变量的函数，这就是其他函数。” 这意味着一个量根据另一个量而变化，或者一个量包含另一个量。

扩展数据：

函数的显示方式：

1、解析表达式法

用包含数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析表达式法。 该方法的优点是能够简洁、准确、明确地表示函数和自变量之间的数量关系； 缺点是求对应值时经常经过复杂的运算，在实际问题中并不一定是可以用公式表达的函数关系。

2、清单法

用列表方法表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法。 该方法的优点是可以直接从表中已知参数的值中读取相应的函数值，其缺点是只能列出部分相应的值，难以反映函数的全貌。

3、影像学

将一个函数的自变量x和对应的因子y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内标绘其对应点，由所有这些点构成的图形称为该函数的图像。 表示这种函数关系的方法称为图像法。 该方法的优点是可以通过函数图像直观、形象地表达函数关系。

来源：百度百科—函数

函数的概念是什么？

函数是数学名词，在代数式中，相关联的两个数x和y，对于x的每个值，y只有一个对应值。 此对应关系表示y是x的函数。

函数的定义通常分为传统定义和现代定义。 函数的两个定义本质是相同的，但阐述概念的出发点不同。 传统的定义是从运动变化的角度，而现代的定义是从集合、映射的角度。

函数的现代定义是给出某个数集合a，将其中的要素设为x，对a中的要素x应用对应法则f表示为f(x )，得到其他数集合b。 假设b中的要素为y，则y和x的等量关系可以用y=f ) x )表示。 函数概念包含定义域a、值域b、对应法则f三个要素。 其中心是对应定律f，是函数关系的本质特征。

函数最早由清代数学家李善兰翻译，起源于其著作《代数学》。 如此翻译，是因为“在该变量中另一个变量有函数，则这是另一个函数”，函数是指一个量与另一个量相应地变化，或者是指一个量。

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